Significado inverso
organizado por el CRC 1294 Asimilación de Datos, el CRC 1456 Matemáticas del Experimento, y la Sociedad de Problemas Inversos de Habla Alemana (GIP). 19-21 de septiembre de 2022 Lugar: Universidad de Potsdam – Campus Griebnitzsee
Resumen:La reunión anual de 2022 de la Sociedad de Problemas Inversos de Habla Alemana (GIP), también conocida como Simposio de Chemnitz sobre GIP, tendrá lugar en Potsdam como parte de los recién establecidos Días DA de Potsdam.
El ámbito de la conferencia incluye todos los aspectos de los problemas inversos. Un tema de especial interés será la modelización, el análisis matemático y el tratamiento numérico de datos experimentales. Se anima especialmente a participar a los científicos que se encuentren en una fase temprana de su carrera (estudiantes de doctorado, postdoctorados). Información para los participantes:Para las ponencias aceptadas: cada ponencia está programada para 30 minutos, incluido el debate, por lo que se ruega preparar una ponencia de aproximadamente 20 – 25 minutos.
Para los pósters aceptados: por favor, traiga su póster impreso en formato A0 (vertical) y déjelo en el registro. Para la presentación del póster, prepárese para una charla flash de 1-2 minutos para presentar su póster.Inscripción:La inscripción está cerrada.
Función inversa
simétrica.Examplescollapse allTransformada Inversa de Vector Open Live ScriptLa transformada de Fourier y su inversa convierten entre datos muestreados en tiempo y espacio y datos muestreados en frecuencia.Crea un vector y calcula su transformada de Fourier.X = [1 2 3 4 5];
Transformada inversa de matriz acolchada Open Live ScriptLa función ifft permite controlar el tamaño de la transformada.Cree una matriz aleatoria de 3 por 5 y calcule la transformada inversa de Fourier de 8 puntos de cada fila. Cada fila del resultado tiene longitud 8.Y = rand(3,5);
Vector simétrico conjugado Open Live ScriptPara vectores simétricos casi conjugados, puede calcular la transformada inversa de Fourier más rápidamente especificando la opción ‘simétrico’, que también asegura que la salida es real. Los datos simétricos casi conjugados pueden surgir cuando los cálculos introducen un error de redondeo.Cree un vector Y que sea simétrico casi conjugado y calcule su transformada inversa de Fourier. A continuación, calcule la transformada inversa especificando la opción ‘simétrica’, que elimina las partes imaginarias casi 0.Y = [1 2:4+eps(4) 4:-1:2]Y = 1×7
Duden inverso
Los problemas inversos aparecen en varios campos, como la imagen médica, el procesamiento de imágenes, las finanzas matemáticas, la astronomía, la geofísica, los ensayos no destructivos de materiales y la prospección del subsuelo. Los problemas inversos típicos surgen al plantear preguntas sencillas “al revés”. Por ejemplo, la pregunta simple podría ser “Si conocemos con precisión la estructura de los órganos internos de una paciente, ¿qué tipo de imágenes de rayos X obtendríamos de ella?”. La misma pregunta al revés es “Dado un conjunto de imágenes de rayos X de una paciente, ¿cuál es la estructura tridimensional de sus órganos internos?”. Este es el problema inverso de la Tomografía Computerizada, o TAC.
Normalmente, el problema inverso es más difícil que la simple pregunta que invierte. Por ejemplo, aunque el campo gravitatorio de la Tierra se rige por la ley de gravitación de Newton, el problema inverso de encontrar estructuras subsuperficiales a partir de pequeñas variaciones del campo gravitatorio en la superficie es extremadamente difícil. La solución satisfactoria de los problemas inversos requiere algoritmos especialmente diseñados que puedan tolerar errores en los datos medidos.
Módulo inverso
En matemáticas, la función inversa de una función f (también llamada inversa de f) es una función que deshace la operación de f. La inversa de f existe si y sólo si f es biyectiva, y si existe, se denota por
Como ejemplo, consideremos la función de valor real de una variable real dada por f(x) = 5x – 7. Se puede pensar en f como la función que multiplica su entrada por 5 y luego resta 7 del resultado. Para deshacer esto, se añade 7 a la entrada y luego se divide el resultado por 5. Por lo tanto, la inversa de f es la función
Si f es invertible, existe exactamente una función g que cumple esta propiedad. La función g se denomina inversa de f y se suele denotar como f -1, notación introducida por John Frederick William Herschel en 1813[2][3][4][5][6][nb 1].
Considerar la composición de funciones ayuda a entender la notación f -1. La composición repetida de una función f: X→X consigo misma se denomina iteración. Si f se aplica n veces, empezando por el valor x, entonces se escribe f n(x); entonces f 2(x) = f (f (x)), etc. Como f -1(f (x)) = x, al componer f -1 y f n se obtiene f n-1, “deshaciendo” el efecto de una aplicación de f.
